Las figuras geométricas son formas delimitadas en el plano o espacio, y son objeto de estudio de la geometría, una rama de las matemáticas. Estas formas pueden tener un área o volumen definido, dependiendo de las dimensiones que contengan.
Las figuras geométricas comprenden desde puntos y líneas a formas más complejas como triángulos, rectángulos, cubos o esferas. Todas tienen como característica común que poseen un tamaño finito. Al aumentar la complejidad de la forma, esta presenta lados o aristas, caras y vértices.
Cada figura geométrica se clasifica según el número de dimensiones que tiene.
Tipos y nombres de las figuras geométricas
Figuras con 0 y 1 dimensión
Las figuras geométricas de 0 y 1 dimensión son las más sencillas, y ambas comprenden un total de tres tipos distintos. El punto es la única figura geométrica que no contiene dimensiones. En cuanto a las de 1 dimensión, solo la línea y la curva se consideran como tales.
La característica común de estas figuras geométricas es que no poseen un área, pues carecen de lados.
Figuras planas o de 2 dimensiones
Las figuras de 2 dimensiones contienen por lo menos tres lados, y son formas cerradas. A diferencia de las de 0 y 1 dimensión, estas sí que tienen un área delimitada. Este tipo de formas se denominan también figuras planas o polígonos.
Hay un gran número de figuras de 2 dimensiones según el número de lados, el tamaño de los mismos y el ángulo que describen. Los principales son:
- Triángulo: es una figura plana que contiene tres lados. El tamaño de los lados y los ángulos que describen pueden variar, lo que lleva a tipos distintos de triángulos.
- Cuadrado: es un polígono de cuatro lados iguales que describen ángulos rectos entre sí.
- Rectángulo: es un polígono similar al cuadrado, pero dos de los lados, paralelos entre sí, son más largos que los otros dos.
- Círculo: es una forma redondeada que, en teoría, contiene un número infinito de puntos equidistantes respecto al centro de la figura.
- Elipse: es una figura parecida al círculo, con la diferencia que algunos puntos son más cercanos al centro que otros. También se llama óvalo.
- Semicírculo: es un círculo cortado por la mitad, delimitado por lo que correspondería al diámetro del círculo completo.
- Trapecio: es una figura geométrica de cuatro lados que posee dos lados paralelos de diferente tamaño y dos no paralelos que pueden ser del mismo tamaño.
- Trapezoide: es una figura geométrica de cuatro lados en el que ningún lado y ángulo es igual a otro.
- Rombo: es un polígono de cuatro lados iguales y con ángulos opuestos iguales.
- Romboide: similar al rombo, pero solo los lados opuestos son iguales entre sí.
- Deltoide: es un rombo con solo dos de los ángulos opuestos iguales, y presenta dos pares de lados contiguos de igual tamaño.
- Estrella: es una figura geométrica que tiene lados que se extienden hacia afuera, formando puntas. El número de lados puede variar.
Dentro de esta categoría, podemos hablar de los paralelogramos. Estas figuras contienen cuatro lados, con dos pares de lados opuestos paralelos entre sí. Ejemplos de ello son los cuadrados, rectángulos, rombos y romboides.
Otra forma de clasificar las figuras geométricas planas es entre polígonos regulares e irregulares. Los polígonos regulares son aquellas formas que contienen lados y ángulos iguales. Los irregulares, en cambio, varían tanto en el tamaño de los lados como en los ángulos que se forman entre lados contiguos.
Además del triángulo y cuadrado, los polígonos más conocidos son:
- Pentágono: es un polígono de 5 lados.
- Hexágono: es un polígono de 6 lados.
- Heptágono: es un polígono de 7 lados.
- Octágono: es un polígono de 8 lados.
- Eneágono: es un polígono de 9 lados.
- Decágono: es un polígono de 10 lados.
- Endecágono: es un polígono de 11 lados.
- Dodecágono: es un polígono de 12 lados.
Cuerpos geométricos o figuras con 3 dimensiones
Los cuerpos geométricos se caracterizan por describir formas extendidas a lo largo de las tres dimensiones. Es decir, son figuras delimitadas que poseen altura, anchura y profundidad. Además de los ángulos y lados, conocidos como aristas, podemos describir estas figuras según la forma de la base y el número de caras y vértices.
Algunos de los cuerpos geométricos son:
- Cubo: es una figura de 6 caras en el que todas las aristas y ángulos son iguales.
- Esfera: es una forma que, en teoría, contiene un número infinito de vértices y caras equidistantes con respecto al centro.
- Pirámide: es una figura de base poligonal en el que los vértices del polígono conectan a un mismo punto, formando caras laterales en forma de triángulos. La base puede tener un número variado de aristas, como un cuadrado, pentágono o decágono. Si la base es triangular, la figura se conoce también como tetraedro.
- Cilindro: es cuerpo de base circular que, en teoría, posee un número infinito de caras laterales.
- Cono: es una figura de base circular en el que todos los vértices de la base conectan a un mismo punto, formando un número infinito de caras laterales en forma de triángulos.
- Prisma: es un cuerpo geométrico de base y caras poligonales. La base puede ser un triángulo, cuadrado, pentágono o tener un mayor número de aristas.
- Dodecaedro: es una esfera más simple que contiene 12 caras.
Dentro de los cuerpos geométricos podemos hablar de poliedros, que contienen caras planas apreciables. De la lista de arriba, el cubo, la pirámide, el prisma y el dodecaedro son poliedros.
Figuras con 4 o más dimensiones.
También denominadas figuras n-dimensionales, son formas abstractas y teóricas que contienen por lo menos 4 dimensiones. Igual que con los cuerpos geométricos, estas se delimitan por vértices, aristas y caras. Un ejemplo de una figura con 4 dimensiones es el teseracto, el cual es un cubo interconectado con otro.